Быстрые расстановки и отображение

Скорость группы и ветер всегда находятся в верхнем блоке справа. Под картой задайте количество и нажмите «Добавить». Галочка «Разные цвета» переключает индивидуальные приглушённые цвета на единый цвет формы; мощности и физика от этого не меняются.

«Отрыв» отделяет до четырёх участников от пелотона. «Спринтерские поезда» строят до трёх параллельных цепочек по пять гонщиков с группой позади. «Погоня» делит участников на отрыв, преследователей и основную группу. «Атака по аэротени» ставит до шести гонщиков вдоль подветренного края пелотона. В штиль выбрана нижняя сторона; при слишком узкой дороге вместо боковой атаки строится цепочка. Расстановки используют текущих гонщиков и их габариты, не создавая новых. После смены ветра нажмите расстановку ещё раз, чтобы перестроить её по новому направлению. Это начальные позиции для сравнения укрытия, а не моделирование ускорения атаки или оптимизация траектории.

Как пользоваться

Добавляйте гонщиков и выбирайте расстановку. Тяните гонщика мышью или пальцем; свободное поле можно сдвигать. Колёсико и кнопки + / − меняют масштаб, «Вся группа» помещает расстановку на экран. Геометрия рисуется в метрах: длина велосипеда по умолчанию 1,8 м, ширина корпуса 0,5 м.

Число на спине — требуемая мощность на шатунах в ваттах для общей скорости группы. Цвет различает гонщиков, а не мощность. Для точных значений выберите гонщика; при сильном уменьшении масштаба увеличьте изображение. Нулевая мощность может сопровождаться торможением — оно показано в карточке выбранного гонщика.

Стрелка ветра показывает, куда он дует. Вверх — 270°, вправо — 0°, вниз — 90°, влево — 180°. Длина вектора задаёт скорость: основной круг 0–60 км/ч, при вводе более сильного ветра шкала расширяется до 90 или 120 км/ч. Переключатель м/с ↔ км/ч меняет только единицы ветра. Скорость группы задаётся в км/ч.

Масса, посадка, CdA, габариты, FTP, КПД и доступная мощность задаются отдельно для выбранного гонщика. Доступная мощность влияет на запас, но не меняет заданную скорость группы. Все участники движутся с общей скоростью; это мгновенный расчёт, не симуляция разгонов во времени.

Методика расчёта и калибровка / 04

Что исправлено

Прежняя версия использовала разные ядра для мощности и карты, затухание 16 м и усиливала слабую заливку нелинейной прозрачностью. При yaw 45° дополнительно усиливался след в 2,25 раза и снижался предел остаточного сопротивления. Этот коэффициент не был подогнан к боковому ветру. Удалены оба усиления от yaw; направление относительного потока сохранено. Карта и расчёт теперь используют одну функцию пространственного влияния. Заливка линейная: слабый дальний след остаётся бледным.

Нельзя объявлять аэротень исчезающей после 1–2 м. В работе Blocken 2018 при зазоре 5 м ведомый пары имел 70,9% сопротивления соло. Эта серия отличается от Blocken 2013, где при зазоре 1 м оставалось 78,6%. Одной универсальной кривой нельзя точно описать разные геометрии. Поэтому 5 м из серии 2018 приведены как внешнее сравнение, а не выданы за совпавшую контрольную точку.

Что подогнано, а что задано

Повторно подобраны шесть коэффициентов взаимодействия по 14 опорным значениям. Добавлены ведомые пары на зазорах 0,25 / 0,5 / 1 м из таблицы 3 Blocken 2013. Точки пары, ориентиры линии и условного плотного ромба не составляют независимую проверку — они использованы в подгонке. Метод: ограниченные наименьшие квадраты относительных ошибок; для диапазона основной штраф за выход за границу и малый штраф за отклонение от середины.

Длина затухания 12 м, расширение σ на 0,08 м на метр зазора и закон разбавления выбраны как инженерное приближение. Полной измеренной карты ширины следа и данных для показанной пользователем конфигурации при боковом ветре нет. Эти параметры не следует называть экспериментально установленными. Новые числа при боковом ветре — более осторожная экстраполяция, не CFD и не полная калибровка.

Сопоставление опорных точек

K — доля оставшегося сопротивления воздуха, не доля общей мощности. Ошибка ниже считается относительно середины диапазона, если эталон задан диапазоном.

Для третьего в линии модель немного выходит ниже нижней границы 50%; это видно из таблицы. Среднее линии также не совпадает точно с 51%. Допуск сравнений — 5% относительно точечного эталона или ближайшей границы диапазона; это допуск разработки, не заявленная точность физики.

† Ромб 121 — собственная приближённая геометрия: 21 ряд 1, 2, …, 11, …, 2, 1; шаг ряда 0,975 м и боковой шаг 0,75 м. Контрольные позиции 1, 11 и 81. Это не восстановленная геометрия CFD. В оригинальной публикации лидер имеет 84% в конфигурации A и 96% в B; одно число нельзя переносить на любой пелотон.

Проверка расстояния в штиль

Два стандартных гонщика в одной линии. Зазор измерен между велосипедами; расстояние между центрами = зазор + 1,8 м. σ — параметр гауссова профиля, не граница следа. След не имеет жёсткой стенки; ширина и глубина дефицита — разные величины.

Внешнее сравнение: при 5 м наша модель даёт 87.36%, а рисунок 13 Blocken 2018 — 70,9%. Это существенное расхождение между выбранной аппроксимацией и другой серией, не пройденная валидация. После 1 м одиночная пара в этой версии в основном экстраполируется. Подгонка к точкам 2013 и плотной линии 2018 остаётся компромиссом.

Пространственный след

Относительный поток q = скорость ветра − скорость гонщика. d — его направление на дороге, n — поперечная ось. Для источника j и получателя i: s = (rᵢ − rⱼ)·d, t = (rᵢ − rⱼ)·n. Зазор g = max(0, s − [(Lᵢ+Lⱼ)|dₓ|+(wᵢ+wⱼ)|dᵧ|]/2). Проекция габаритов является приближением.

σ₀ = 0.34 × (ширина источника / 0.5) × spread
σ = σ₀ + growth × g × spread
A(g) = exp(−g / decay) × sqrt(σ₀ / σ)
G(s) = 1 − exp(−(s/0.5)²) при s > 0; иначе 0
kernel(s,t,g) = G(s) × A(g) × exp(−0.5(t/σ)²)

У получателя усредняются пять поперечных точек −0,4w, −0,2w, 0, 0,2w, 0,4w с весами 0,12 / 0,23 / 0,30 / 0,23 / 0,12. Вклад умножается на min(1,(hⱼ/hᵢ)²) и clamp(sqrt(CdAⱼ/0,293),0,65,1,35). Сумма этих вкладов — F. Размер, высота и боковая геометрия пока эвристические. Кандидаты выбираются по s центра > 0; на этой границе возможен малый разрыв при поперечном ветре.

Карта использует этот же расчёт для виртуального стандартного получателя (длина 1,8 м, ширина 0,5 м, высота 1,15 м), но без обратного влияния и коллективной плотности. Прозрачность пропорциональна 1−Kwake без дополнительного усиления слабого сигнала. Значения ниже 0,5% не рисуются; это только порог визуализации. Карта показывает прямое укрытие, а не измеренную скорость воздуха и не итоговую экономию ватт.

Цепочки и плотная группа

B — сумма влияний сзади: [1−exp(−(s/0,5)²)] exp(−g/6) exp(−0,5(t/0,35)²) при s<0. Для соседей по бокам Rⱼ = exp(−|s|/5−|t|/1,5) × [1−exp(−(t/0,4)²)]; L и R — суммы с двух сторон, T=L+R. Обратное влияние имеет отдельное затухание и не отождествляется с хвостовым следом.

Kwake = floor + (1−floor) exp(−pair × strength/100 × F × (1+chain × B/(1+T/2)))
U = up × (1−exp(−B)) × exp(−3 sin²β) × recovery/100
b = T⁴/(T⁴+4⁴)
pressure = side × sqrt(LR) × b × exp(−F)
interior = depth × sqrt(LR) × b × (1−exp(−F/2))²
K = clamp(Kwake × (1−U) × exp(−collective/100 × (pressure+interior)), 1−cap/100, 1)

В одной цепочке коллективная поправка отсутствует. β — угол относительного потока. Отдельный повышающий множитель yaw для следа больше не применяется. Обратное влияние, боковая сила и коллективная поправка при боковом ветре не прошли отдельную числовую калибровку.

{
  "pair": 0.5166195887533745,
  "chain": 0.3096466291354354,
  "floor": 0.38000000000000006,
  "up": 0.028999999999999998,
  "side": 0.0314247948572234,
  "depth": 0.15565291038220586,
  "yaw": 0
}

Мощность и силы

θ = atan(уклон/100), v = скорость группы / 3.6
qₓ = wₓ cosθ − v; qᵧ = wᵧ; qₙ = −wₓ sinθ
|q| = sqrt(qₓ²+qᵧ²+qₙ²)
CdA(β) = CdA × (1+yawGain sin²β)
Fвозд = −½ρ CdA(β) |q| qₓ K
Fбок = ½ρ CdAбок |q| qᵧ K
Fкач = Crr m g cosθ; Fуклон = m g sinθ
Fподш = Pподш,36/10; Fинерц = (m+mвращ) a
Pколесо = v × (Fвозд+Fкач+Fуклон+Fподш+Fинерц)
Pшатуны = max(0,Pколесо) / КПД
Pторможение = max(0,−Pколесо)

Нужно умножать силу на скорость относительно дороги, а не подставлять куб скорости воздуха при ветре. В боковом направлении велосипед не движется, поэтому боковая сила не прибавляется к мощности напрямую. Оценка наклона = atan2(|Fбок|,mg cosθ). Подъёмная сила, парусный эффект, порывы, рыскание, усталость и динамика группы во времени отсутствуют.

Базовый эталон: 54 км/ч, штиль, масса 75+8 кг, CdA 0,293 м², Crr 0,004, ρ=1,225: 654,54 Вт на колесе и 667,90 Вт на шатунах при КПД 98%. Гонщики отображаются в масштабе; параметры каждого можно менять отдельно. Цвет формы не влияет на расчёт.

Источники

• Blocken et al. 2013 — пара, таблица 3: четыре дистанции ведомого; использованы в подгонке.
• Blocken et al. 2018 — командные линии, рисунки 10–13: плотные линии и существенное укрытие при 5 м; разные постановки нельзя смешивать как точные измерения одной модели.
• Blocken et al. 2018 — большой пелотон: зависимость от геометрии и положения.
• Kraemer et al. 2021 — боковой ветер: сильная зависимость от yaw, бокового смещения и зазора; масштаб 1:32 ограничивает прямой перенос чисел.

Приложенный ранее slipstream_calibration.md использован как исходный список ориентиров. Исходный документ не менялся. Ring of Fire не использован как числовая проверка: сетки измерений в документе нет.